问题详情:
如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠D=72°,则∠C的度数为( )
A.36° B.72° C.108° D.144°
【回答】
A【考点】平行线的*质.
【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BAD=∠D,从而得到∠CAD=∠D,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
【解答】解:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠D=72°,
∴∠CAD=∠D=72°,
在△ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,
∴72°+∠C+72°=180°,
解得∠C=36°.
故选A
【点评】本题考查了平行线的*质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记*质并准确识图是解题的关键.
知识点:平行线的*质
题型:选择题