问题详情：
在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点.
（1）求*：
平面
；
（2）求*:
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
【回答】
（1）见解析（2）见解析（3）
.
【解析】
【分析】
由三角形中位线定理，得出
，结合线面平行的判定定理，可得
平面PAC；
等腰
和等腰
中，*出
，而
，由勾股定理的逆定理，得
，结合
，可得
平面ABC；
由
易知PO是三棱锥
的高，算出等腰
的面积，再结合锥体体积公式，可得三棱锥
的体积．
【详解】
，D分别为AB，PB的中点，
又
平面PAC，
平面PAC
平面
如图，连接OC
，O为AB中点，
，
，且
．
同理，
，
又
，
，得
．
．
、
平面ABC，
，
平面
平面ABC，
为三棱锥
的高，
结合
，得棱锥
的体积为
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
