问题详情：
图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O，P两点固定，连杆PA＝PC＝140cm，AB＝BC＝CQ＝QA＝60cm，OQ＝50cm，O，P两点间距与OQ长度相等．当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动．当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）．
（1）点P到MN的距离为 cm．
（2）当点P，O，A在同一直线上时，点Q到MN的距离为 cm．
【回答】
160 
【分析】（1）如图3中，延长PO交MN于T，过点O作OH⊥PQ于H．解直角三角形求出PT即可．
（2）如图4中，当O，P，A共线时，过Q作QH⊥PT于H．设HA＝xcm．解直角三角形求出HT即可．
解：（1）如图3中，延长PO交MN于T，过点O作OH⊥PQ于H．
由题意：OP＝OQ＝50cm，PQ＝PA﹣AQ＝14﹣＝60＝80（cm），PM＝PA+BC＝140+60＝200（cm），PT⊥MN，
∵OH⊥PQ，
∴PH＝HQ＝40（cm），
∵cos∠P＝
＝
，
∵
＝
，
∴PT＝160（cm），
∴点P到MN的距离为160cm，
故*为160．
（2）如图4中，当O，P，A共线时，过Q作QH⊥PT于H．设HA＝xcm．
由题意AT＝PT﹣PA＝160﹣140＝20（cm），OA＝PA﹣OP＝140﹣50＝90（cm），OQ＝50cm，AQ＝60cm，
∵QH⊥OA，
∴QH2＝AQ2﹣AH2＝OQ2﹣OH2，
∴602﹣x2＝502﹣（90﹣x）2，
解得x＝
，
∴HT＝AH+AT＝
（cm），
∴点Q到MN的距离为
cm．
故*为
．
知识点：各地中考
题型：填空题
