问题详情：
在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数
（k是常数，k≠0） 的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是________.
【回答】
5
【分析】
根据矩形的*质，可得M点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得N点坐标，根据勾股定理，可得*．
【详解】
由四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，得 M（8，3），N点的纵坐标是6． 将M点坐标代入函数解析式，得 k=8×3=24， 反比例函数的解析是为y=
， 当y=6时，
=6，解得x=4，N（4，6）， NC=8-4=4，CM=6-3=3， MN=
.
故*是：5.
【点睛】
考查了矩形的*质，利用矩形的*质得出M点坐标是解题关键，又利用了待定系数法求函数解析式，自变量与函数值的对应关系求出N点坐标，勾股定理求MN的长．
知识点：反比例函数单元测试
题型：填空题
