问题详情:
已知曲线y=5,求:
(1)曲线在x=0处的切线方程;
(2)曲线上与直线5x-2y+1=0平行的切线的方程.
【回答】
解析:y′=(5)′=5·(2x+1)-·(2x+1)′=.
(1)当x=0时导数值为5,所以曲线y=5在x=0处的切线的斜率为k=5,又切点坐标为(0,5),所以切线方程为y-5=5x,即5x-y+5=0.
(2)设切点坐标为(x0,y0),则切线斜率为.
由题意得=.
∴x0=,切点坐标为,
∴切线方程为y-10=.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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已知曲线y=5,求:
(1)曲线在x=0处的切线方程;
(2)曲线上与直线5x-2y+1=0平行的切线的方程.
【回答】
解析:y′=(5)′=5·(2x+1)-·(2x+1)′=.
(1)当x=0时导数值为5,所以曲线y=5在x=0处的切线的斜率为k=5,又切点坐标为(0,5),所以切线方程为y-5=5x,即5x-y+5=0.
(2)设切点坐标为(x0,y0),则切线斜率为.
由题意得=.
∴x0=,切点坐标为,
∴切线方程为y-10=.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题