设直线l1与曲线y=相切于P，直线l2过P且垂直于l1，若l2交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于K，求KQ的长...

问题详情：

设直线l1与曲线y=相切于P，直线l2过P且垂直于l1，若l2交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于K，求KQ的长.

【回答】

解：先确定l2的斜率，再写出方程，设P(x0,y0),

则

由l2和l1垂直，故,于是

l2:y-y0=-2(x-x0),

令y=0,则：

-y0=-2(xQ-x0)

即：-=-2(xQ-x0)

解得：xQ=+x0

易得：xK=x0

∴|KQ|=|xQ-xK|=.

知识点：导数及其应用

题型：解答题