问题详情:
若数列满足:对于,都有(常数),则称数列是公差为的准等差数列.如:若 则是公差为的准等差数列.
(1)求上述准等差数列的第项、第项以及前项的和;
(2)设数列满足:,对于,都有.求*:为准等差数列,并求其通项公式;
(3)设(2)中的数列的前项和为,若,求的取值范围.
【回答】
解:(1), (2分)
(4分)
(2) ①
②
②-①得.
所以,为公差为2的准等差数列. (2分)
当为奇数时,; (2分)
当为偶数时,, (2分)
(3)解一:在中,有32各奇数项,31各偶数项,
所以, (4分)
,. (2分)
解二:当为偶数时,,,… …
将上面各式相加,得.
(4分)
,. (2分)
知识点:数列
题型:解答题