问题详情：
如图，已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
和点
，点
在
轴上．
（1）当
的周长最小时，求点
的坐标；
（2）当
时，请直接写出
的取值范围．
【回答】
【解析】（1）作点
关于
轴的对称点
，连接
交
轴于点
，此时点
即是所求，如图所示．
反比例函数
的图象过点
，
，
反比例函数解析式为
；
一次函数
的图象过点
，
，解得：
，
一次函数解析式为
．
联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组：
，
解得：
，或
，
点
的坐标为
、点
的坐标为
．
点
与点
关于
轴对称，
点
的坐标为
，
设直线
的解析式为
，
则有
，解得：
，
直线
的解析式为
．
令
中
，则
，
点
的坐标为
．
（2）观察函数图象，发现：
当
或
时，一次函数图象在反比例函数图象下方，
当
时，
的取值范围为
或
．
知识点：反比例函数
题型：解答题
