问题详情:
如图所示,在xOy平面内0<x<L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场,x>L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.某时刻,一带正电的粒子从坐标原点,以沿x轴正方向的初速度进入电场;之后的另一时刻,一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场.正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°,两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇.已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计.求:
(1)正、负粒子的比荷之比:;
(2)正、负粒子在磁场中运动的半径大小;
(3)两粒子先后进入电场的时间差.
【回答】
(1):(2), (3)
【解析】
(1)设粒子进磁场方向与边界夹角为θ,
联立可得
所以:=:
(2)磁场中圆周运动速度,,
,
,
两粒子离开电场位置间的距离
根据题意作出运动轨迹,两粒子相遇在P点
由几何关系可得
,
(3)两粒子在磁场中运动时间均为半个周期
由于两粒子在电场中时间相同,所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题