问题详情：
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S6=S3+14，a6=10﹣a4，a4＞a3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}中，bn=log2 an，求数列{an•bn}的前n项和Tn．
【回答】
（Ⅰ）由已知a4+a5+a6=14，∴a5=4，
又数列{an}成等比，设公比q，则
+4q=10，
∴q=2或
（与a4＞a3矛盾，舍弃），
∴q=2，an=4×2n﹣5=2n﹣3；（5分）
（Ⅱ）bn=n﹣3，∴an•bn=（n﹣3）×2n﹣3，
Tn=﹣2×2﹣2﹣1×2﹣1+0+…+（n﹣3）×2n﹣3，
2Tn=﹣2×2﹣1﹣1×20+0+…+（n﹣3）×2n﹣2，
相减得Tn=2×2﹣2﹣（2﹣1+20+…+2n﹣3）+（n﹣3）×2n﹣2=
﹣（2n﹣2﹣
）+（n﹣3）×2n﹣2
=（n﹣4）×2n﹣2+1（10分）
知识点：数列
题型：解答题
