问题详情:
如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与盘间的动摩擦因数μ相同,当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A.此时绳子张力为3μmg
B.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内
C.此时圆盘的角速度为
D.此时烧断绳子,A仍相对盘静止,B将做离心运动
【回答】
AC
【解析】
两物体A和B随着圆盘转动时,合外力提供向心力,则F=mω2r,B的半径比A的半径大,所以B所需向心力大,细绳拉力相等,所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B的静摩擦力方向指向圆心,A的最大静摩擦力方向指向圆外,有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势,根据牛顿第二定律得:FT-μmg=mω2r,FT+μmg=mω2·2r,解得:FT=3μmg,,故A、C正确,B错误.烧断细绳瞬间A物体所需的向心力为2μmg,此时烧断细绳,A的最大静摩擦力不足以提供向心力,则A做离心运动,故D错误.
知识点:向心力
题型:选择题