问题详情:
记不等式x2+x﹣6<0的解集为*A,函数y=lg(x﹣a)的定义域为*B.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,则实数a的取值范围为 .
【回答】
(﹣∞,﹣3] .
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】简易逻辑.
【分析】根据条件求出A,B,结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可.
【解答】解:由x2+x﹣6<0得﹣3<x<2,即A(﹣3,2),
由x﹣a>0,得x>a,即B=(a,+∞),
若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,
则A⊆B,
即a≤﹣3,
故*为:(﹣∞,﹣3]
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用,比较基础.
知识点:不等式
题型:填空题