问题详情:
已知数列为等差数列,公差,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
【回答】
(1);(2)
【分析】
(1)利用题目所给两个已知条件求出首项和公差,由此求得数列的通项公式.(2)由(1)求得的表达式,再利用裂项求和法求得数列的前项和.
【详解】
(1)由题意可知,,.
又,,,,,
.故数列的通项公式为.
(2)由(1)可知,,
.
【点睛】
本小题主要考查等差数列通项公式的求解,考查裂项求和法求数列的前项和.求等差数列通项公式的题目,往往会给两个条件,将两个条件解方程组,可求得,由此可求得等差数列的通项公式.如果数列是两个等差数列乘积的倒数的形式,那么可以利用裂项求和法求得前项和.
知识点:数列
题型:解答题