问题详情:
设是实数,
(1)若函数为奇函数,求的值
(2)若函数为奇函数,且在上单调递增,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围
【回答】
解:(1)函数的定义域为,
是奇函数
即:
经检验时,函数是上的奇函数,所以: ……………4分
(2)是奇函数,且
在单调递增 时,恒成立
即:时, 恒成立 …………6分
设 ,由得:
利用定义*在上单调递减,在上单调递增…………9分
即 时,
综上所述:…………12分
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
问题详情:
设是实数,
(1)若函数为奇函数,求的值
(2)若函数为奇函数,且在上单调递增,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围
【回答】
解:(1)函数的定义域为,
是奇函数
即:
经检验时,函数是上的奇函数,所以: ……………4分
(2)是奇函数,且
在单调递增 时,恒成立
即:时, 恒成立 …………6分
设 ,由得:
利用定义*在上单调递减,在上单调递增…………9分
即 时,
综上所述:…………12分
知识点:基本初等函数I
题型:解答题