.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0<a<...

问题详情：

.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=a(0<a<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递减区间是(　　)

A.[6kπ,6kπ+3](k∈Z)          

B.[6kπ-3,6kπ](k∈Z)

C.[6k,6k+3](k∈Z)

D.[6k-3,6k](k∈Z)

【回答】

D　解析由函数与直线y=a(0<a<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,知函数的周期为T==2,得ω=,再由五点法作图可得+φ=,求得φ=-,

∴函数f(x)=Asin

令2kπ+x-2kπ+,k∈Z,

解得6k+3≤x≤6k+6,k∈Z,

∴f(x)的单调递减区间为[6k-3,6k](k∈Z).

知识点：三角函数

题型：选择题