问题详情：
已知函数f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=
时,f(x)取得最大值,则( )
(A)f(x)在区间[-2π,0]上是增函数
(B)f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数
(C)f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
(D)f(x)在区间[4π,6π]上是减函数
【回答】
A
解析:∵T=6π,
∴ω=
=
=
,
∴
×
+=2kπ+
(k∈Z),
∴=2kπ+
(k∈Z).
∵-π<≤π,
∴令k=0得=
.
∴f(x)=2sin(
+).
∴增区间为2kπ-<+<2kπ+,k∈Z,
∴2kπ-
<
<2kπ+
,k∈Z,
∴6kπ-<x<6kπ+
,k∈Z,
当k=0时,-
<x<.
∴f(x)在[-2π,0]上是增函数.故选A.
知识点：三角函数
题型：选择题
