問題詳情:
求函數f(x)=+3ln x的極值.
【回答】
解 函數f(x)=+3ln x的定義域爲(0,+∞),
f′(x)=-+=.
令f′(x)=0,得x=1.
當x變化時,f′(x)與f(x)的變化情況如下表:
x | (0,1) | 1 | (1,+∞) |
f′(x) | - | 0 | + |
f(x) | 單調遞減 | 3 | 單調遞增 |
因此,當x=1時,f(x)有極小值f(1)=3.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
問題詳情:
求函數f(x)=+3ln x的極值.
【回答】
解 函數f(x)=+3ln x的定義域爲(0,+∞),
f′(x)=-+=.
令f′(x)=0,得x=1.
當x變化時,f′(x)與f(x)的變化情況如下表:
x | (0,1) | 1 | (1,+∞) |
f′(x) | - | 0 | + |
f(x) | 單調遞減 | 3 | 單調遞增 |
因此,當x=1時,f(x)有極小值f(1)=3.
知識點:導數及其應用
題型:解答題