問題詳情：
在△ABC中，AB=AC，AB>BC，點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面積爲18，則△ABE與△CDF的面積之和是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
【回答】
D
【解析】
先根據△ABD與△ADC等高，底邊值爲1:2，得出△ABD與△ADC面積比爲1:2，再*△ABE≌△CAF，即可得出△ABE和△CDF的面積和，即可選出*.
【詳解】
∵在等腰△ABC中，AB=AC，CD=2BD，
∴△ABD與△ADC等高，底邊比值爲1:2
∴△ABD與△ADC的面積比爲1:2，
∵△ABC的面積爲18
∴△ABD的面積爲6，△ADC的面積爲12，
∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC
∵∠1=∠3+∠ABE，∠3+∠4=∠BAC，∠BAC=∠1
∴∠ABE=∠4
∴△ABE≌△ACF（AAS）
∴△ABE與△ACF的面積相等，
∴△ABE與△CDF的面積和等於△ACF與△CDF的面積和
即△ADC的面積12
故*選D.
【點睛】
本題考查了三角形全等的判定與*質，和三角形的面積求法，能夠*△ABE≌△ACF是解題的關鍵.
知識點：三角形全等的判定
題型：選擇題
