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問題詳情：是否存在正整數m使得f(n)＝(2n＋7)·3n＋9對任意自然數n都能被m整除，若存在，求出最大的m的值，並*你的結論；若不存在，說明理由．【回答】解由f(n)＝(2n＋7)·3n＋9得，f(1)＝36，f(2)＝3×36，f(3)＝10×36，f(4)＝34×36，由此猜想：m＝36.下面用數學歸...

問題詳情：用反*法*命題“若可被整除，那麼中至少有一個能被整除”.那麼假設的內容是A．都能被整除                           B．都不能被整除C．有一個能被整除                ...

問題詳情：已知命題：①“所有能被3整除的整數都是奇數”的否定是“存在一個能被3整除的整數不是奇數”②“菱形的兩條對角線互相垂直”的逆命題；③“，若，則”的逆否命題；④“若，則或”．上述命題中真命題的個數為  A．1    ...

問題詳情：材料：對任意一個n位正整數M（n≥3），若M與它的十位數字的p倍的差能被整數q整除，則稱這個數為“p階q級數”，例如：712是“5階7級數”，因為＝101；712也是“12階10級數”，因為＝70．（1）若415是“5階k級數”，且k＜300，求k的最大值；（2）若一個四...

問題詳情：由0，1，2，3這四個數字可以組成沒有重複數字且不能被5整除的四位數的個數是（   ）  A．24個         B．12個        C．6個           D．4個【回答】B 知識點：演算法初步題型：選擇題...

問題詳情：對於任何整數，多項式都能（   ） A、被整除      B、被整除  C、被整除  D、被整除【回答】A 知識點：因式分解題型：選擇題...

問題詳情：用反*法*命題“已知，，如果可被整除，那麼，至少有一個能被整除”時，假設的內容是（   ）A．，都不能被整除                  B．，都能被整除C．，只有一個能被整除              D．只有不能被整...

問題詳情：用反*法*命題：“如果a，b∈N，ab可被3整除，那麼a，b中至少有一個能被3整除”時，假設的內容應為                                 【回答】a，b都不能被3整除．考點：反*法的應用． 專題：*題...

問題詳情：有編號為1,2，…，700的產品，現需從中抽取所有編號能被7整除的產品作為樣品進行檢驗．下面是四位同學設計的演算法框圖，其中正確的是()            A                  B       ...

問題詳情：用反*法*命題：“a、b∈N，ab可被5整除，那麼a，b中至少有一個能被5整除”時，假設的內容應為________．【回答】a，b都不能被5整除知識點：推理與*題型：填空題...

問題詳情：命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是（  ）A．所有不能被2整除的數都是偶數      B．所有能被2整除的整數都不是偶數C．存在一個不能被2整除的數是偶數     D．存在一個能被2整除的數不是偶數【回...

問題詳情：從這六個數中一次隨機地取個數，則所取個數的和能被整除的概率為             ．【回答】知識點：概率題型：填空題...

問題詳情：對下列命題的否定，其中說法錯誤的是A．P：能被3整除的整數是奇數；P：存在一個能被3整除的整數不是奇數B．P：每一個四邊形的四個頂點共圓；P：每一個四邊形的四個頂點不共圓C．P：有的三角形為正三角形：P：所有的三角形都不是正三角...

問題詳情：小穎說：“對於任意自然數n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除”，你同意他的說法嗎？理由是什麼？【回答】同意小穎的說法，理由如下：∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+ 7-n+5)=2(n+1)×12=24n(n+1)，∴對於任意自然數n，(n+7)2-(n-5)2...

問題詳情：從4，5，6，7，8這5個數中任取兩個數，則所取兩個數之積能被3整除概率是（）A．      B．          C．        D．【回答】A  知識點：概率題型：選擇題...

問題詳情：用數學歸納法*“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設*n＝k＋1(k∈N*)時的情況，只需展開()A．(k＋3)3                        B．(k＋2)3C．(k＋1)3                   ...

問題詳情：用數學歸納法*“n∈N＋，n(n＋1)(2n＋1)能被6整除”時，某同學*法如下：(1)n＝1時，1×2×3＝6能被6整除，∴n＝1時，命題成立．(2)假設n＝k時成立，即k(k＋1)(2k＋1)能被6整除，那麼n＝k＋1時，(k＋1)(k＋2)(2k＋3)＝(k＋1)(k＋2)k＋(k＋3)]＝k(k＋1)(k＋2)＋(k＋1)(k＋2)(k＋3)．∵k，k＋1，k...

問題詳情：已知54－1能被20~30之間的兩個整數整除，則這兩個整數是（）A、25，27B、26，28  C、24，26    D、22，24【回答】C提示：54－1＝（25＋1）（5＋1）（5－1）知識點：因式分解題型：選擇題...

問題詳情：用數學歸納法*“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N＋)能被9整除”，要利用歸納假設*n＝k＋1時的情況，只需展開()A．(k＋3)3                                                  B．(k＋2)3...

問題詳情：試用字母說明：“一個兩位數的十位數字與個位數字交換位置後，所得的新數與原數的差一定能被9整除”。【回答】設原來兩位數的個位數字為，十位數字為，則，所以一定是能被整除；知識點：整式的加減題型：填空題...

問題詳情：用另一種方法表示下列*．{能被3整除，且小於10的正數}；【回答】列舉法表示為{3,6,9}知識點：*與函式的概念題型：填空題...

問題詳情：.用數學歸納法*：當時，能被7整除．【回答】*：①當時，，能被7整除；     ②假設時，能被7整除，那麼當時，，由於能被7整除，能被7整除，可得能被7整除，即當時，能被7整除；綜上可得當時，能被7整除.患心肺疾病不患心肺疾病合計男10515...

問題詳情：學習了分解因式的知識後，老師提出了這樣一個問題：設n為整數，則(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個反例．【回答】解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝20(n＋2)，∴一定能被20整除知識點：因式分解題型：...

問題詳情：在*中既不被5整除，也不被11整除的元素有（）個A.        B.         C.         D.【回答】D知識點：*與函式的概念題型：選擇題...

問題詳情：從0,1,2,3,4,5這6個數字中任意取4個數字組成一個沒有重複數字且能被3整除的四位數，這樣的四位數有________個．【回答】96[解析]依題意，只需組成的四位數各位數字的和能被3整除．將這六個數字按照被3除的餘數分類，共...