問題詳情:
函式在上的單調遞減,則實數的取值範圍為______.
【回答】
【分析】
首先求出函式的導數,依題意可得在上恆成立,參變分離,根據餘弦函式的*質求出引數的取值範圍;
【詳解】
解:因為,,
所以,
因為函式在上的單調遞減,
所以在上恆成立,
即在上恆成立,
因為在上單調遞減,所以
所以,即
故*為:
【點睛】
本題考查根據函式的單調*求引數的取值範圍,利用導數研究函式的單調*,屬於中檔題.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
問題詳情:
函式在上的單調遞減,則實數的取值範圍為______.
【回答】
【分析】
首先求出函式的導數,依題意可得在上恆成立,參變分離,根據餘弦函式的*質求出引數的取值範圍;
【詳解】
解:因為,,
所以,
因為函式在上的單調遞減,
所以在上恆成立,
即在上恆成立,
因為在上單調遞減,所以
所以,即
故*為:
【點睛】
本題考查根據函式的單調*求引數的取值範圍,利用導數研究函式的單調*,屬於中檔題.
知識點:導數及其應用
題型:填空題