問題詳情：
若△ABC和△DEF的面積分別為
、
.
（1）如圖①，AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，比較S1與S2的大小
為 ；
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能確定
（2）說明（1）的理由.
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（3）如圖②，在△ABC與△DEF中，AC＝DF，BC＝DE,∠C＝30°，點E在以D為圓心，DE長為半徑的半圓上運動，∠EDF的度數為α，比較S1與S2的大小（直接寫出結果，不用說明理由）.
【回答】
（1）C
（2）作BM⊥AC垂足為M，作EN⊥DF，垂足為N，
∠BMC＝∠END＝90°，∠C＝∠EDN＝30°，BC＝ED.
∴△BMC≌△END.
∴BM＝EN.
又∵AC＝DF，
∴S1＝S2.
（3）
Ⅰ.當α＜30° 、 150°＜α＜180°時S1＜S2；
Ⅱ.當α＝30° 、 α＝150°時S1＝S2；
Ⅲ.當30°＜α＜150°時，S1＞S2.
知識點：圓的有關*質
題型：解答題
