問題詳情:
已知*A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x2-cx<0,c>0},若A⊆B,則實數c的取值範圍是( )
A.(0,1] B.[1,+∞)
C.(0,1) D.(1,+∞)
【回答】
B
解析 方法一 A={x|y=lg(x-x2)}={x|x-x2>0}=(0,1),
B={x|x2-cx<0,c>0}=(0,c),
因為A⊆B,畫出數軸,如圖所示,得c≥1.應選B.
方法二 因為A={x|y=lg(x-x2)}={x|x-x2>0}=(0,1),
取c=1,則B=(0,1),
所以A⊆B成立,故可排除C、D;
取c=2,則B=(0,2),所以A⊆B成立,
故可排除A,選B.
知識點:基本初等函式I
題型:選擇題