问题详情：
有下列三个结论：
①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；
②“a=1”是“直线x﹣ay+1=0与直线x+ay﹣2=0互相垂直”的充要条件；
③若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.2；
其中正确结论的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【回答】
B【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】计算题；对应思想；定义法；简易逻辑．
【分析】①根据含有量词的命题的否定进行判断．
②根据直线垂直的等价条件进行判断．
③格局正态分布的*质进行判断．
【解答】解：①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”正确，故①正确；
②当a=1时，两直线分别为x﹣y+1=0和x+y﹣2=0，满足两直线垂直，
当a=﹣1时，两直线分别为x+y+1=0和x﹣y﹣2=0，满足两直线垂直，但a=1不成立，
即“a=1”是“直线x﹣ay+1=0与直线x+ay﹣2=0互相垂直”的充分不必要条件；故②错误，
③若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），则函数关于x=1对称，
∵P（ξ＜2）=0.8，∴P（ξ≥2）=1﹣0.8=0，2，
则P（ξ≥2）=P（ξ＜0）=0.2，
即P（0＜ξ＜1）= [1﹣P（ξ≥2）﹣P（ξ＜0）]=（1﹣0.2﹣0.2）=0.3；故③错误，
故正确的仅有①，
故选：B
【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，充分条件和必要条件以及正态分布的*质，涉及的知识点较多，综合*较强，但难度不大．
知识点：常用逻辑用语
题型：选择题
