已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是　  　．

问题详情：

已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是　   　．

【回答】

（﹣∞，﹣1）∪（0，1）　．

【解答】解：x∈（0，+∞），f（x）=lgx，不等式f（x）＜0化为lgx＜0，∴0＜x＜1．

当x＜0时，∵函数f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣lg（﹣x），

由f（x）＜0即﹣lg（﹣x）＜0，化为lg（﹣x）＞0，∴﹣x＞1，解得x＜﹣1．

综上可得不等式f（x）＜0的解集是：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．

故*为：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．

知识点：不等式

题型：填空题