問題詳情:
函數,的最大值是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
求得函數的導數,得到當時,函數單調遞增,當,時,函數單調遞減,進而比較,即可得到*。
【詳解】由題意,函數,則,
令,即,即,
又因為,解得,
則當時,,函數單調遞增,
當,時,,函數單調遞減,
又由,
因為,所以函數的最大值為,故選A。
【點睛】本題主要考查了利用導數求解函數的最大值問題,其中解答中求得函數的導數,利用導數求得函數的單調*是解答的關鍵,着重考查了推理與運算能力,屬於基礎題。
知識點:導數及其應用
題型:選擇題