已知函數f（x）=x–2．（1）求函數f（x）=x–2的定義域，值域，並指出其奇偶*，並作出其大致圖象（不描點...

問題詳情：

已知函數f（x）=x–2．

（1）求函數f（x）=x–2的定義域，值域，並指出其奇偶*，並作出其大致圖象（不描點）；

（2）判斷函數f（x）=x–2在（0，+∞）的單調*，並*你的結論（用定義*）．

【回答】

【解析】（1）函數f（x）=x–2，可得x≠0．

可得定義域為{x∈R|x≠0}

∵x2>0，可得，可得值域為（0，+∞）；

由f（–x）f（x），可得f（x）是偶函數；（4分）

其大致圖象為：

（6分）

（2）根據圖象可得；f（x）在（–∞，0）上是遞增函數，

在（0，+∞）上是遞減函數，

取任意x1<x2，xx2∈（–∞，0）∪（0，+∞）；

則f（x1）–f（x2）；

xx2∈（0，+∞），x1<x2，可得f（x1）–f（x2）>0；

∴f（x）在（–∞，0）上是遞減函數．（12分）

知識點：*與函數的概念

題型：解答題