問題詳情:
正n邊形的每個內角為120°,這個正n邊形的對角線條數為______條.
【回答】
9
【解析】
根據題意利用多邊形內角和公式先判斷該多邊形為正六邊形,再由等量關係“多邊形對角線條數= ”求解即可.
【詳解】
由多邊形內角和公式列方程, 180°(n-2)=120°n 解得,n=6. ∴該正多邊形為正六邊形. 所以該六邊形對角線條數==9. 故*為9.
【點睛】
此題考查多邊形的對角線,多邊形的內角與外角,解題關鍵在於掌握計算公式.
知識點:多邊形及其內角相和
題型:填空題
問題詳情:
正n邊形的每個內角為120°,這個正n邊形的對角線條數為______條.
【回答】
9
【解析】
根據題意利用多邊形內角和公式先判斷該多邊形為正六邊形,再由等量關係“多邊形對角線條數= ”求解即可.
【詳解】
由多邊形內角和公式列方程, 180°(n-2)=120°n 解得,n=6. ∴該正多邊形為正六邊形. 所以該六邊形對角線條數==9. 故*為9.
【點睛】
此題考查多邊形的對角線,多邊形的內角與外角,解題關鍵在於掌握計算公式.
知識點:多邊形及其內角相和
題型:填空題