問題詳情:
如圖所示,直線y=x+b交x軸A點,交y軸於B點,交雙曲線於P點,連OP,則OP2﹣OA2= .
【回答】
16【解答】解:∵直線y=x+b與雙曲線交於點P,設P點的座標(x,y),
∴x﹣y=﹣b,xy=8,
而直線y=x+b與x軸交於A點,
∴OA=b.
又∵OP2=x2+y2,OA2=b2,
∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=(x﹣y)2+2xy﹣b2=16.
故*為:16.
知識點:反比例函數
題型:填空題
問題詳情:
如圖所示,直線y=x+b交x軸A點,交y軸於B點,交雙曲線於P點,連OP,則OP2﹣OA2= .
【回答】
16【解答】解:∵直線y=x+b與雙曲線交於點P,設P點的座標(x,y),
∴x﹣y=﹣b,xy=8,
而直線y=x+b與x軸交於A點,
∴OA=b.
又∵OP2=x2+y2,OA2=b2,
∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=(x﹣y)2+2xy﹣b2=16.
故*為:16.
知識點:反比例函數
題型:填空題