問題詳情：
點P為拋物線y＝x2﹣2mx+m2（m為常數，m＞0）上任意一點，將拋物線繞頂點G逆時針旋轉90℃後得到的圖象與y軸交於A、B兩點（點A在點B的上方），點Q為點P旋轉後的對應點．
（1）拋物線y＝x2﹣2mx+m2的對稱軸是直線 ，當m＝2，點P的橫座標為4時，點Q的座標為 ；
（2）設點Q（a，b），請你用含b的代數式表示a，則a＝ ；
（3）如圖，點Q在第一象限，點D在x軸的正半軸上，點C為OD的中點，QO平分∠AQC，當AQ＝2QC，QD＝m時，求m的值．
【回答】
解：（1）對稱軸x＝﹣
＝m，
當m＝2時，點P座標（4，4），逆時針向旋轉90度，座標為（﹣2，2），
即：點Q座標為（﹣2，2），
故：*是：x＝m，（﹣2，2）；
（2）如圖所示，設圖象旋轉前Q點的位置在點P處，
過點P、Q分別作x軸的垂線，因為圖象旋轉角為90度，
則：PF＝GE，QE＝GF，
則：EG＝m﹣a，GF＝QE＝b，
則：點P座標為（m+b，m﹣a），
將點P座標代入二次函數表達式，
解得：a＝m﹣b2，
故：*是m﹣b2；
（3）延長QC到E，使QC＝CE，則：QE＝2QC＝2m＝AQ，
∵OC＝CD，QC＝CE，∠QCE＝∠QCD，
∴△DCQ≌△OCE（SAS），
∴OE＝QD＝m，
∵QE＝AQ，QO＝QO，QO平分∠AQC，
∴△AQO≌△EQO（SAS），
∴OE＝OA＝m，
由（2）知，a＝m﹣b2，
即：0＝m﹣m2，
解得：m＝1（m＝0捨去），
答：m的值為1．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
