知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，則α3+8β+6的值為（　　）A．﹣1            B...

問題詳情：

知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，則α3+8β+6的值為（　　）

A．﹣1             B．2                C．22              D．30

【回答】

D解：∵α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，

∴α+β=2，α2﹣2α﹣4=0，

∴α2=2α+4

∴α3+8β+6=α•α2+8β+6

=α•（2α+4）+8β+6

=2α2+4α+8β+6

=2（2α+4）+4α+8β+6

=8α+8β+14

=8（α+β）+14=30，

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題