問題詳情:
如圖:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中線,AE是∠BAD的角平分線,DF∥AB交AE的延長線於點F,則DF的長為 ;
【回答】
解析:∵△ABC是等腰三角形,D為底邊的中點,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,
∵AE是∠BAD的角平分線,
∴∠DAE=∠EAB=30°.
∵DF∥AB,
∴∠F=∠BAE=30°.
∴∠DAF=∠F=30°,
∴AD=DF.
∵AB=9,∠B=30°,
∴AD=,
∴DF=.
知識點:等腰三角形
題型:填空題