問題詳情：
設拋物線
，點
，
，過點
的直線
與
交於
，
兩點．
（1）當
與
軸垂直時，求直線
的方程；
（2）*：
．
【回答】
解：（1）當l與x軸垂直時，l的方程為x=2，可得M的座標為（2，2）或（2，–2）．
所以直線BM的方程為y=
或
．
（2）當l與x軸垂直時，AB為MN的垂直平分線，所以∠ABM=∠ABN．
當l與x軸不垂直時，設l的方程為
，M（x1，y1），N（x2，y2），則x1>0，x2>0．
由
得ky2–2y–4k=0，可知y1+y2=
，y1y2=–4．
直線BM，BN的斜率之和為
．①
將
，
及y1+y2，y1y2的表達式代入①式分子，可得
．
所以kBM+kBN=0，可知BM，BN的傾斜角互補，所以∠ABM+∠ABN．
綜上，∠ABM=∠ABN．
知識點：高考試題
題型：解答題
