問題詳情:
如圖,拋物線與軸交於、兩點,與軸交於點,連接、.
(1)求和的長;
(2)點從點出發,沿軸向點運動(點與點、不重合),過點作直線平行,交於點.設的長為,的面積為,求關於的函數關係式,並寫出自變量的取值範圍;
(3)在(2)的條件下,連接,求面積的最大值;此時,求出以點為圓心,與相切的圓的面積(結果保留.
【回答】
(1),;(2);(3).
【解析】(1)已知:拋物線;
當時,,則:;
當時,,得:,,則:、;
,.
(2),,
,即:,得:.
(3),
.
,當時,取得最大值,最大值為.此時,.
記與相切於點,連接,則,
設的半徑為.
在中,.
,.,
,,.
所求的面積為:.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:綜合題