問題詳情:
如圖,△OAC的頂點O在座標原點,OA邊在x軸上,OA=2,AC=1,把△OAC繞點A按順時針方向旋轉到△O′AC′,使得點O′的座標是(1,),則在旋轉過程中線段OC掃過部分(*影部分)的面積為 .
【回答】
.解:過O′作O′M⊥OA於M,則∠O′MA=90°,
∵點O′的座標是(1,),∴O′M=,OM=1.
∵AO=2,∴AM=2﹣1=1,∴tan∠O′AM==,∴∠O′AM=60°,即旋轉角為60°,∴∠CAC′=∠OAO′=60°.
∵把△OAC繞點A按順時針方向旋轉到△O′AC′,∴S△OAC=S△O′AC′,∴*影部分的面積S=S扇形OAO′+S△O′AC′﹣S△OAC﹣S扇形CAC′=S扇形OAO′﹣S扇形CAC′=﹣=.
知識點:各地中考
題型:填空題