問題詳情:
某運動員做跳傘訓練,他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下,跳離飛機一段時間後打開降落傘做減速下落,他打開降落傘後的速度圖線如圖a.降落傘用8 根對稱的繩懸掛運動員,每根繩與中軸線的夾角均為37°,如圖b.已知人的質量為50kg,降落傘質量也為50kg,不計人所受的阻力,打開傘後傘所受阻力f,與速度v成正比,即f=kv(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:
(1)打開降落傘前人下落的距離為多大?
(2)求阻力系數 k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向?
(3)懸繩能夠承受的拉力至少為多少?
【回答】
解:(1)打開降落傘前人做自由落體運動,根據位移速度公式得:
=20m
(2)由a圖可知,當速度等於5m/s時,物體做勻速運動,受力平衡,
則kv=2mg
k==200N•s/m
根據牛頓第二定律得:
a=
方向豎直向上
(3)設每根繩的拉力為T,以運動員為研究對象,根據牛頓第二定律得:
8Tcosα﹣mg=ma
解得:T=
所以懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N
答:(1)打開降落傘前人下落的距離為20m;
(2)求阻力系數k為200N•m/s,打開傘瞬間的加速度a的大小為30m/s2,方向豎直向上;
(3)懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題