已知命題p：f(x)＝x3－ax在(2，＋∞)為增函數，命題q：g(x)＝x2－ax＋3在(1,2)為減函數，...

問題詳情：

已知命題p：f(x)＝x3－ax在(2，＋∞)為增函數，命題q：g(x)＝x2－ax＋3在(1,2)為減函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值範圍．

【回答】

解析：p：f′(x)＝3x2－a≥0在(2，＋∞)上恆成立，

則a≤3×22＝12;

q：≥2，得a≥4.

由“p或q為真，p且q為假”知：

p真q假時，有得a＜4；

p假q真時，有得a＞12.

綜上所述，a的取值範圍為(－∞，4)∪(12，＋∞)．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題