問題詳情：
已知點
在拋物線
：
上，過點
的直線
交拋物線
於
，
兩點，若
，則直線
的傾斜角的正弦值為______.
【回答】
【分析】
求出
，設過點
的直線方程為
，將直線與拋物線聯立，利用韋達定理可得
，
，根據向量可得
，從而求出直線的傾斜角，即求.
【詳解】
因為點在拋物線
：
上，
所以
，得
，所以
，
設過點
的直線方程為：
，
所以
，所以
，
設
，
，
所以
，
，
又因為
，所以
，
所以
，因為直線的斜率
，
由
，所以
或
，所以
.
故*為：
【點睛】
本題考查了直線與拋物線的位置關係，考查了基本運算求解能力，屬於中檔題.
知識點：圓與方程
題型：填空題
