問題詳情:
如圖,△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,則△ABC的面積是( )
A. B.12 C.14 D.21
【回答】
A【考點】解直角三角形.
【分析】根據已知作出三角形的高線AD,進而得出AD,BD,CD,的長,即可得出三角形的面積.
【解答】解:過點A作AD⊥BC,
∵△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,
∴cosB==,
∴∠B=45°,
∵sinC===,
∴AD=3,
∴CD==4,
∴BD=3,
則△ABC的面積是:×AD×BC=×3×(3+4)=.
故選A.
【點評】此題主要考查瞭解直角三角形的知識,作出AD⊥BC,進而得出相關線段的長度是解決問題的關鍵.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:選擇題