已知奇函數f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，則不等式f（x）＜0的解集是　  　．

問題詳情：

已知奇函數f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，則不等式f（x）＜0的解集是　   　．

【回答】

（﹣∞，﹣1）∪（0，1）　．

【解答】解：x∈（0，+∞），f（x）=lgx，不等式f（x）＜0化為lgx＜0，∴0＜x＜1．

當x＜0時，∵函數f（x）是奇函數，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣lg（﹣x），

由f（x）＜0即﹣lg（﹣x）＜0，化為lg（﹣x）＞0，∴﹣x＞1，解得x＜﹣1．

綜上可得不等式f（x）＜0的解集是：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．

故*為：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．

知識點：不等式

題型：填空題