如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB於點M、N，再分別以點...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB於點M、N，再分別以點M、N為圓心，大於MN的長為半徑畫弧，兩弧交於點P，作*線AP交邊BC於點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是　   　．

【回答】

30　．

【解答】解：作DE⊥AB於E，

由基本尺規作圖可知，AD是△ABC的角平分線，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC=4，

∴△ABD的面積=×AB×DE=30，

知識點：角的平分線的*質

題型：填空題