問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與圖中4×7方格中的格點的連線中，能夠與該圓弧相切的格點個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【回答】
C【考點】切線的*質；勾股定理；垂徑定理．
【分析】由弦AB與弦BC的垂直平分線的交點為圓心，找出圓心O′的位置，確定出圓心座標，過點B與圓相切時，根據切線的判定方法得到∠O′BF為直角時，BF與圓相切，根據網格找出滿足條件的F座標即可．
【解答】解：根據過格點A，B，C作一圓弧，
由圖形可得：三點組成的圓的圓心為：O′（2，0），
只有∠O′BF=∠O′BD+∠EBF=90°時，BF與圓相切，
此時△BO′D≌△FBE，EF=BD=2，
∴F點的座標為：（5，1）或（1，3）或（7，0），
則點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（5，1）或（1，3）或（7，0），共3個．
故選C．
【點評】此題考查了切線的判定與*質，勾股定理，全等三角形的判定與*質，以及點的座標與直角座標系，其中確定出圓心O′的座標是本題的突破點．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
