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問題詳情：已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：①關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是﹣1，3；②abc＞0；③a+b=c﹣b；④yc；⑤a+4b=3c中正確的有  （填寫正確的序號）【回答】①③④【解答】解：①∵拋物線與x軸一個...

問題詳情：如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側），點C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC於點M，點N是CD的中點，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3．（1）求拋物線的解析式；（2）F、G分別爲x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F...

問題詳情：有一個拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角座標系中，拋物線可以用函數y＝ax2+bx來表示，y9C 已知OA＝8米，距離O點2米處的棚高BC爲  米4D                             ...

問題詳情：在同一平面直角座標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（）A．                                 B．C．                          ...

問題詳情：如圖，已知拋物線經y＝ax2+bx﹣3過A（1，0）、B（3，0）、C三點．（1）求拋物線解析式；（2）如圖1，點P是BC上方拋物線上一點，作PQ∥y軸交BC於Q點．請問是否存在點P使得△BPQ爲等腰三角形？若存在，請直接寫出P點座標；若不存在，請說明理由；（3）如圖2，連接AC...

問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，直線y＝kx﹣與拋物線y＝ax2+bx+交於點A、C，與y軸交於點B，點A的座標爲（2，0），點C的橫座標爲﹣8．（1）請直接寫出直線和拋物線的解析式；（2）點D是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、C重合），作DE⊥AC於點E．設點D的...

問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，二次函數y＝ax2+bx﹣3交x軸於點A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點E（0，1），連接AE．（1）求二次函數的表達式；（2）若點D爲拋物線在x軸負半軸下方的一個動點，求△ADE面積的最大值；（3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP爲等...

問題詳情：已知拋物線y＝ax2+bx﹣4經過點A（2，0）、B（﹣4，0），與y軸交於點C．（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖1，點P是第三象限內拋物線上的一個動點，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的座標；（3）如圖2，線段AC的垂直平分線交x軸於點E，垂足爲D，M爲拋物線的...

問題詳情：如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別爲A（-2，4），B（1，1），則方程ax2=bx+c的解是______．【回答】 x1=-2，x2=1解析：∵拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點座標分別爲A（-2，4），B（1，1），即關於x的方程ax2-bx-c=0的解爲x1=-2，x2=...

問題詳情：如圖，已知二次函數y＝ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0），C（0，3），與x軸交於另一點B，拋物線的頂點爲D．（1）  求此二次函數解析式；（2）  連接DC、BC、DB，求*：△BCD是直角三角形；（3）  在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC爲等腰三角形？若...

問題詳情：二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．a＞0B．不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5C．a﹣b+c＞0D．當x＞2時，y隨x的增大而增大【回答】B．知識點：二次函數與一元二次方程題型：選擇題...

問題詳情：如圖，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）的對稱軸爲直線x=1，如果關於x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一個根爲4，那麼該方程的另一個根爲（）A．﹣4B．﹣2C．1    D．3【回答】B【解答】解∵關於x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個根爲4，∴拋物線與x軸的一個交...

問題詳情：不等式ax2+bx﹣2≥0的解集爲，則實數a，b的值爲（）A．a=﹣8，b=﹣10     B．a=﹣1，b=9    C．a=﹣4，b=﹣9D．a=﹣1，b=2【回答】C【考點】一元二次不等式的解法．【專題】不等式的解法及應用．【分析】由不等式ax2+bx﹣2≥0的解集爲，可得解出即...

問題詳情：若二次函數y＝ax2+bx的圖象開口向下，則a  0（填“＝”或“＞”或“＜”）．【回答】＜【分析】由二次函數y＝ax2+bx圖象的開口向下，可得a＜0．【解答】解：∵二次函數y＝ax2+bx的圖象開口向下，∴a＜0．故*是：＜．【點評】考查了二次函數圖象與係數...

問題詳情：在平面直角座標系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3過點A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交於點C，頂點爲點D．（1）求拋物線的解析式；（2）點P爲直線CD上的一個動點，連接BC；①如圖1，是否存在點P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出所有滿足條件的點P的座標；若不存在，請說明理由；...

問題詳情：若x=1是關於x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一個解，則代數式1﹣a﹣b的值爲【回答】0． 考點：一元二次方程的解． 分析：把x=1代入已知方程，可得：a+b﹣1=0，然後適當整理變形即可．解答：解：∵x=1是關於x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一個解，∴a+b﹣1=...