問題詳情：
如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，
平面
，且
，點
爲線段
的中點.
（1）求*：
平面
；
（2）求*：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
【回答】
（1）*見解析；（2）*見解析；（3）
.
【解析】
分析：（1）要*：
平面
，需*
，
爲線段
的中點，
爲
中點，用綜合法書寫即可．
（2）要*：
平面
.，需*
平面
，需*
，
，用綜合法書寫即可．
（3）因爲
平面
，故
．
詳解：（1）*：連結
，交
於點
，連結
.
因爲
是正方形
對角線交點，所以
爲
中點，
由已知
爲線段
的中點，所以
，
又
平面
，
平面
，
所以
平面
.
（2）*：因爲
，
爲線段
的中點，所以
，因爲
平面
，
所以
，
在正方形
中，
，
又
，
所以
平面
，
又
平面
，
所以
，
又
，
所以
平面
.
（3）因爲
平面
，所以三棱錐
的體積：
.
點睛：*線面平行的最終落腳點是*線線平行；要*線面垂直的最終落腳點是*線線垂直．求三棱錐的體積，主要是找垂直關係．
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
