問題詳情：
下面是有關三角形內外角平分線的探究，閱讀後按要求作答： 探究1：如圖（1），在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，透過分析發現：∠BOC=90°+
∠A（不要求*）． 探究2：如圖（2）中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數量關係？請說明理由． 探究3：如圖（3）中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的數量關係？（只寫結論，不需*）．結論： .
【回答】
解：（1）探究2結論：∠BOC=
∠A， 理由如下： ∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線， ∴∠1=
∠ABC，∠2=
∠ACD， 又∵∠ACD是△ABC的一外角， ∴∠ACD=∠A+∠ABC， ∴∠2=
（∠A+∠ABC）=
∠A+∠1， ∵∠2是△BOC的一外角， ∴∠BOC=∠2-∠1=
∠A+∠1-∠1=
∠A； (2)探究3結論∠BOC=90°-
∠A．
知識點：與三角形有關的角
題型：綜合題
