問題詳情：
在公差爲2的等差數列
中，
，
，
成等比數列.
（1）求
的通項公式；
（2）求數列
的前
項和
.
【回答】
（1）
（2）
【分析】
（1）根據等差數列
的公差爲
,得到
,
,再根據
,
,
成等比數列,由等比中項公式得出首項
,代入通項公式即可得通項.
（2）由（1）得
,數列
,是等差加等比的形式,所以數列求和用分組求和即可..
【詳解】
解：（1）∵
的公差爲
,
∴
,
.
∵
,
,
成等比數列,
∴
,
解得
,
從而
.
（2）由（1）得
,
.
【點睛】
本題考查等差數列的通項公式和分組求和,是數列中最基本的運算,屬於基礎題.
知識點：數列
題型：解答題
