問題詳情：
已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸爲x=2，若關於x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的範圍內有實數根，則c的取值範圍是（ ）
A．c=4 B．﹣
5＜c≤4 C．﹣5＜c＜3或c=4 D．﹣5＜c≤3或c=4
【回答】
D【解答】解：由對稱軸x=2可知：b=﹣4，
∴拋物線y=x2﹣4x+c
令x=﹣1時，y=c+5
x=3時，y=c﹣3
關於x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的範圍有實數根，[來源:學.科.網]
當△=0時，
即c=4，
此時x=2，滿足題意．
當△＞0時，
（c+5）（c﹣3）≤0，
∴﹣5≤c≤3
當c=﹣5時，
此時方程爲：﹣x2+4x+5=0
解得：x=﹣1或x=5不滿足題意，
當c=3時，
此時方程爲：﹣x2+4x﹣3=0
解得：x=1或x=3此時滿足題意，
故﹣5＜c≤3或c=4
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
