問題詳情：已知三個*A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，同時滿足BA，C⊆A的實數a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在請說明理由．【回答】解：A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}．∵B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}＝{x|(x－1)[x－(a－1)]＝0}，∴1∈B.又BA，∴a－1＝1，即a＝2....
問題詳情：已知*A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，則A∩B= ( )A.{0} B.{－1，0}C.{0，1} D.{－1,0,1}【回答】B知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
問題詳情：已知函數f(x)＝x3－x2＋bx＋c. (1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數，求b的取值範圍；(2)若f(x)在x＝1處取得極值，且x∈[－1,2]時，f(x)<c2恆成立，求c的取值範圍．【回答】解：(1)f′(x)＝3x2－x＋b，因f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數，則f′(x)≥0，即3x2－x...
問題詳情： 如圖，已知頂點爲(－3，－6)的拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點(－1，－4)，則下列結論中錯誤的是( )A．b2＞4acB．ax2＋bx＋c≥－6C．若點(－2，m)，(－5，n)在拋物線上，則m＞nD．關於x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的兩根爲－5和－1【回答】 C知識點：二次函數的圖象和*質題...
問題詳情：如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸爲直線x＝－1，且經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸的另一個交點爲B.(1)若直線y＝mx＋n經過B，C兩點，求拋物線和直線BC的解析式；(2)在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之...
問題詳情：已知*A={(x，y)|x，y爲實數，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y爲實數，且y=x}， 則A∩B的子集個數爲_______.【回答】4 知識點：*與函數的概念題型：填空題...
問題詳情：方程的根是（ ）A.x=2 B.x= C.x1=,x2=0 D.x1=2，x2=0【回答】D知識點：解一元二次方程題型：選擇題...
問題詳情：已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，有以下結論：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＞1；③abc＞0；④4a－2b＋c＜0；⑤c－a＞1，其中所有正確結論的序號是（ ）A．①②③ B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④...
問題詳情：一元二次方程的一般形式是（ ）A.ax2＋bx＋c＝0 B.ax2＋bx＋c(a≠0)C.ax2＋bx＋c＝0(a≠0) D.ax2＋bx＋c＝0(b≠0...
問題詳情：.如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交於A(－1，0)、B兩點，與y軸交於點C(0，2)，拋物線的對稱軸交x軸於點D.(1)求拋物線的解析式；(2)求sin∠ABC的值；(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD爲腰的等腰三角形，如果存在，直接寫出...
問題詳情：已知函數f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數，且其定義域爲［a－1，2a］，則（）A．，b＝0B．a＝－1，b＝0 C．a＝1，b＝1 D．a＝，b＝-1【回答】A 知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
問題詳情：已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的一個根(b、c爲實數)．(1)求b，c的值；(2)試說明1－i也是方程的根嗎？【回答】解(1)因爲1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的根，∴(1＋i)2＋b(1＋i)＋c＝0，即(b＋c)＋(2＋b)i＝0.∴，得.∴b、c的值爲b＝－2，c＝2.(2)方程爲x2－2x＋2＝0.把1－i代入方程左邊得...
問題詳情：已知是方程bx﹣2y=10的一個解，則b=【回答】14．考點：二元一次方程的解．專題：方程思想．分析：將代入方程bx﹣2y=10，列出關於b的一元一次方程，然後解方程即可．解答：解：根據題意，得1×b﹣2×2=10，即b﹣4=10，解得b=14．故*是：14．點評：考查二元一...
問題詳情：已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，且關於x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0沒有實數根，有下列結論：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正確結論的個數是（ ）A.0 B.1 ...
問題詳情：圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象，下列結論：①二次三項式ax2＋bx＋c的最大值爲4；②4a＋2b＋c＜0；③一元二次方程ax2＋bx＋c＝1的兩根之和爲－1；④使y≤3成立的x的取值範圍是x≥0.其中正確的個數有(A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【回答】B知識點：二...
問題詳情：在平面直角座標系中，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點A(－3,0)、B(0，3)、C(1，0)三點．(1)求拋物線的解析式和它的頂點座標；(2)若在該拋物線的對稱軸l上存在一點M，使MB＋MC的值最小，求點M的座標以及MB＋MC的最小值；(3)若點P、Q分別是...
問題詳情：函數f(x)＝ax2＋bx＋c與其導函數f′(x)在同一座標系內的圖象可能是()【回答】C[解析]若二次函數f(x)的圖象開口向上，則導函數f′(x)爲增函數，排除A；同理由f(x)圖象開口向下，導函數f′(x)爲減函數，排除D；又f(x)單調增時，f′...
問題詳情：若曲線f(x)＝acosx與曲線g(x)＝x2＋bx＋1在交點(0，m)處有公切線，則a＋b＝()A．－1 B．0C．1 ...
問題詳情：已知二次函數f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)． (1)若f(－1)＝f(2)，且不等式x≤f(x)≤2|x－1|＋1對x∈[0，2]恆成立，求函數f(x)的解析式； (2)若c<0，且函數f(x)在[－1，1]上有兩個零點，求2b＋c的取值範圍．【回答】知識點：函數的應用題型：解答題...
問題詳情：已知1～18號元素的離子aW3+、bX+、cY2-、dZ-都具有相同的電子層結構，下列關係正確的是()A．質子數c＞d，離子的還原*Y2-＞Z- B．*化物的穩定*H2Y＞HZC．原子半徑X＜W，第一電離能X＜W D．電負*Z＞Y＞W＞X【回答】【*】D【解析】試...
問題詳情：已知函數f(x)=x4+ax2-bx,且f′(0)=-13,f′(-1)=-27,則a+b等於()A.18 B.-18 C.8 D.-8【回答】A.因爲f′(x)=4x3+2ax-b,由⇒所以所以a+b=5+13=18.知識點：導數及其應...
問題詳情：不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，則a＋b的值是()A．10 B．－10 C．－14 D．14【回答】C知識點：不等式題型：選擇題...
問題詳情：若式子在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）A.x>-5 B.x<-5 C.x≠-5 D.x≥-5【回答】D知識點：二次根式題型：選擇題...
問題詳情：空間直角座標系中，點A(－3,4,0)與點B(x，－1,6)的距離爲，則x等於()A．2 B．－8 C．2或－8 D．8或2【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
問題詳情：短週期元素的離子aW3+、bX+、cY2-、dZ-具有相同的電子層結構，則下列敘述正確的是( )A．還原*：Z－＞Y2－ B．原子半徑：W＞X＞Y＞Z C．離子半徑： Y2-＞Z－＞X+＞W3+ ...
