問題詳情:
滑板運動是極限運動的鼻祖,許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來.如圖是滑板運動的軌道,和是兩段光滑圓弧形軌道,段的圓心爲點,圓心角爲,半徑與水平軌道垂直,水平軌道段粗糙且長.一運動員從軌道上的點以的速度水平滑出,在點剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道,經軌道後衝上軌道,到達點時速度減爲零,然後返回.已知運動員和滑板的總質量爲,、兩點與水平面的豎直高度爲和,且,,取.求:
(1)運動員從運動到達點時的速度大小;
(2)軌道段的動摩擦因數;
(3)透過計算說明,第一次返回時,運動員能否回到點?如能,請求出回到點時速度的大小;如不能,則最後停在何處?
【回答】
(1) (2) (3)停在點左側處,或點右側處
【詳解】
(1)由題意可知:
解得:
(2)由點到點,由動能定理可得:
代入數據可得:,
(3)運動員能到達左側的最大高度爲,從到第一次返回左側最高處
根據動能定理有:
解得:
所以第一次返回時,運動員不能回到點
設運動員從點運動到停止,在段的總路程爲
由動能定理可得:
代入數據解得:,
因爲,所以運動員最後停在點左側處,或點右側處.
【點睛】
本題考查了平拋運動、動能定理的綜合,能根據幾何關係求出B點速度,並且能根據動能定理求出動摩擦因數和最終停止的位置.
知識點:動能和動能定律
題型:解答題