問題詳情：
已知f（x）=3sinx﹣πx，命題p：∀x∈（0，），f（x）＜0，則（ ）
A．p是假命題，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0
B．p是假命題，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0
C．p是真命題，￢p：∀x∈（0，），f（x）＞0
D．p是真命題，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0
【回答】
D【考點】複合命題的真假；命題的否定．
【專題】應用題．
【分析】由三角函數線的*質可知，當x∈（0，）時，sinx＜x可判斷p的真假，根據全稱命題的否定爲特稱命題可知￢p．
【解答】解：由三角函數線的*質可知，當x∈（0，）時，sinx＜x
∴3sinx＜3x＜πx
∴f（x）=3sinx﹣πx＜0
即命題p：∀x∈（0，），f（x）＜0爲真命題
根據全稱命題的否定爲特稱命題可知￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0
故選D
【點評】本題看出命題真假的判斷，本題解題的關鍵是先判斷出條件中所給的命題的真假，本題是一個基礎題．
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
