问题详情:
如图,已知定点,动点分别在轴,轴上移动,延长至点,
使得,且.
(1)求动点的轨迹;
(2)过点任作一条直线与相交于,
过点作轴的平行线与直线相交于点
(为坐标原点).求*:动点在定直线上.
【回答】
(1)解:设,,.
由,得,即. …… 2分
因为,所以,所以.
所以动点的轨迹为抛物线,其方程为. …… 5分
(2)*:设直线的方程为,代入,得,
设,,则有.
直线的方程为;直线的方程为,所以交点.7分
设,注意到及,
则有,
因此动点在定直线()上. …… 10分
知识点:平面向量
题型:解答题